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Profit and Loss क्या है? लाभ-हानि के Formula, Rules, Examples और Practice Questions

इस अध्याय में आप क्या सीखेंगे?

Profit और Loss का basic concept, Cost Price (CP), Selling Price (SP), Marked Price (MP), Profit%, Loss%, Discount, Successive Discount, महत्वपूर्ण formulas, shortcuts, solved examples, common mistakes और practice questions।

Profit and Loss क्या है?

जब कोई वस्तु खरीदी जाती है और बाद में उसे बेचा जाता है, तो खरीदने और बेचने की कीमत के बीच के अंतर से Profit (लाभ) या Loss (हानि) होता है।

यदि Selling Price, Cost Price से अधिक है तो Profit होता है।

यदि Selling Price, Cost Price से कम है तो Loss होता है।

Profit: SP > CP

Loss: SP < CP

No Profit No Loss: SP = CP

Important Terms

Term Meaning
CP Cost Price – वस्तु खरीदने की कीमत
SP Selling Price – वस्तु बेचने की कीमत
MP Marked Price – वस्तु पर अंकित कीमत
Profit SP − CP
Loss CP − SP
Discount MP − SP

Cost Price (CP) क्या है?

जिस कीमत पर दुकानदार या व्यक्ति कोई वस्तु खरीदता है, उसे Cost Price या CP कहा जाता है।

उदाहरण: किसी वस्तु को ₹500 में खरीदा गया।

CP = ₹500

Selling Price (SP) क्या है?

जिस कीमत पर वस्तु ग्राहक को बेची जाती है, उसे Selling Price या SP कहा जाता है।

यदि वही वस्तु ₹600 में बेची गई:

SP = ₹600

Profit क्या है?

जब किसी वस्तु का Selling Price, Cost Price से अधिक होता है, तो Profit होता है।

Profit = SP − CP

Example

एक वस्तु ₹800 में खरीदी और ₹950 में बेची गई।

CP = ₹800
SP = ₹950

Profit = 950 − 800

Profit = ₹150

Loss क्या है?

जब Selling Price, Cost Price से कम होता है, तो Loss होता है।

Loss = CP − SP

Example

एक वस्तु ₹1000 में खरीदी और ₹850 में बेची गई।

Loss = 1000 − 850

Loss = ₹150

Profit Percentage का Formula

Profit% = (Profit ÷ CP) × 100

ध्यान रखें कि सामान्य Profit% की calculation Cost Price के आधार पर होती है।

Example

CP = ₹500 और SP = ₹600

Profit = 600 − 500 = ₹100

Profit% = 100/500 × 100

Profit% = 20%

Loss Percentage का Formula

Loss% = (Loss ÷ CP) × 100

Example

CP = ₹800 और SP = ₹720

Loss = 800 − 720 = ₹80

Loss% = 80/800 × 100

Loss% = 10%

Profit होने पर SP कैसे निकालें?

यदि Profit% दिया हुआ है:

SP = CP × (100 + Profit%) / 100

Example

CP = ₹1000 और Profit = 20%

SP = 1000 × 120/100

SP = ₹1200

Loss होने पर SP कैसे निकालें?

SP = CP × (100 − Loss%) / 100

Example

CP = ₹2000 और Loss = 15%

SP = 2000 × 85/100

SP = ₹1700

Selling Price दिया हो तो CP कैसे निकालें?

यदि Profit% दिया गया हो:

CP = SP × 100 / (100 + Profit%)

यदि Loss% दिया गया हो:

CP = SP × 100 / (100 − Loss%)

Marked Price (MP) क्या है?

किसी वस्तु पर दुकानदार द्वारा लिखी गई कीमत को Marked Price (MP) कहा जाता है।

उदाहरण: किसी shirt पर ₹2000 लिखा है। यहाँ:

MP = ₹2000

Discount क्या है?

Marked Price पर ग्राहक को दी जाने वाली कमी को Discount कहा जाता है।

Discount = MP − SP

Discount Percentage

Discount% = (Discount ÷ MP) × 100

Example

एक वस्तु का MP ₹1500 है और उसे ₹1200 में बेचा गया।

Discount = 1500 − 1200 = ₹300

Discount% = 300/1500 × 100

Discount% = 20%

Discount के बाद Selling Price

SP = MP × (100 − Discount%) / 100

Example

MP = ₹2500 और Discount = 20%

SP = 2500 × 80/100

SP = ₹2000

Profit, Loss और Discount में अंतर

Concept Formula / Base
Profit SP − CP
Loss CP − SP
Profit% Profit ÷ CP × 100
Loss% Loss ÷ CP × 100
Discount MP − SP
Discount% Discount ÷ MP × 100

Successive Discount क्या है?

जब किसी वस्तु पर एक के बाद एक दो या अधिक discounts दिए जाते हैं, तो उन्हें Successive Discounts कहा जाता है।

यदि दो discounts a% और b% हैं, तो equivalent discount:

Equivalent Discount = a + b − (ab/100)

Example

एक वस्तु पर 20% और 10% के successive discounts दिए गए।

Equivalent Discount = 20 + 10 − (20 × 10)/100

= 30 − 2

= 28%

इसलिए 20% और 10% successive discount का equivalent discount 28% होगा।

Important: 20% + 10% = 30% नहीं होगा। Successive discounts में दूसरा discount पहले discount के बाद बची हुई कीमत पर लगता है।

Profit और Discount को साथ में कैसे समझें?

कई questions में दुकानदार वस्तु को CP से अधिक कीमत पर Mark करता है और फिर discount देकर बेचता है। ऐसे questions में CP → MP → Discount → SP का sequence समझना जरूरी है।

CP → Markup → MP → Discount → SP

Example

एक वस्तु का CP ₹1000 है। उसे 30% markup करके MP तय किया गया और फिर 10% discount दिया गया। SP ज्ञात करें।

MP = 1000 × 130/100 = ₹1300

SP = 1300 × 90/100 = ₹1170

SP = ₹1170

इस transaction में Profit = 1170 − 1000 = ₹170

Profit% = 170/1000 × 100 = 17%

Important Shortcuts

1. Profit: SP − CP

2. Loss: CP − SP

3. Profit%: Profit ÷ CP × 100

4. Loss%: Loss ÷ CP × 100

5. Discount: MP − SP

6. Discount%: Discount ÷ MP × 100

7. Profit पर SP: CP × (100 + Profit%) / 100

8. Loss पर SP: CP × (100 − Loss%) / 100

9. Successive Discount: a + b − ab/100

Solved Examples

Example 1

एक वस्तु ₹750 में खरीदी और ₹900 में बेची गई। Profit% ज्ञात करें।

Profit = 900 − 750 = ₹150

Profit% = 150/750 × 100

Answer = 20%

Example 2

एक वस्तु ₹1200 में खरीदी गई और 15% loss पर बेची गई। SP ज्ञात करें।

SP = 1200 × 85/100

Answer = ₹1020

Example 3

एक वस्तु का MP ₹2000 है और उस पर 25% discount दिया गया। SP क्या होगा?

SP = 2000 × 75/100

Answer = ₹1500

Example 4

एक दुकानदार ₹800 की वस्तु पर 25% profit चाहता है। उसे किस price पर बेचना चाहिए?

SP = 800 × 125/100

Answer = ₹1000

Example 5

किसी वस्तु को ₹960 में बेचने पर 20% profit होता है। CP ज्ञात करें।

CP = 960 × 100/120

Answer = ₹800

Common Mistakes

Common Mistake Correct Approach
Profit% को SP पर निकालना सामान्यतः Profit% का base CP होता है
Discount% को CP पर निकालना Discount% का base MP होता है
Successive discounts को सीधे जोड़ना a + b − ab/100 formula लगाएँ
CP, SP और MP को confuse करना Question में price sequence पहचानें

Practice Questions

Q1. किसी वस्तु को ₹500 में खरीदकर ₹600 में बेचा गया। Profit% क्या है?

A) 10%
B) 15%
C) 20%
D) 25%

Q2. CP ₹800 और SP ₹720 है। Loss% क्या होगा?

A) 8%
B) 10%
C) 12%
D) 15%

Q3. ₹1500 की वस्तु पर 20% discount दिया गया। SP क्या होगा?

A) ₹1100
B) ₹1150
C) ₹1200
D) ₹1250

Q4. ₹1000 की वस्तु पर 25% profit हो तो SP कितना होगा?

A) ₹1150
B) ₹1200
C) ₹1250
D) ₹1300

Q5. किसी वस्तु का CP ₹900 और Profit ₹180 है। Profit% क्या होगा?

A) 15%
B) 20%
C) 25%
D) 30%

Q6. MP ₹2000 और SP ₹1600 है। Discount% कितना है?

A) 15%
B) 20%
C) 25%
D) 30%

Q7. 20% और 10% के successive discounts का equivalent discount क्या होगा?

A) 28%
B) 30%
C) 32%
D) 25%

Q8. ₹1200 की वस्तु 15% loss पर बेची गई। SP कितना होगा?

A) ₹980
B) ₹1000
C) ₹1020
D) ₹1050

Q9. ₹960 में बेचने पर 20% profit होता है। CP क्या है?

A) ₹760
B) ₹800
C) ₹820
D) ₹850

Q10. CP ₹1000 है। 30% markup और फिर 10% discount दिया गया। SP कितना होगा?

A) ₹1100
B) ₹1150
C) ₹1170
D) ₹1200

Practice Answers

Q Answer Explanation
Q1 C) 20% 100 ÷ 500 × 100 = 20%
Q2 B) 10% 80 ÷ 800 × 100 = 10%
Q3 C) ₹1200 1500 × 80/100 = 1200
Q4 C) ₹1250 1000 × 125/100 = 1250
Q5 B) 20% 180 ÷ 900 × 100 = 20%
Q6 B) 20% 400 ÷ 2000 × 100 = 20%
Q7 A) 28% 20 + 10 − 2 = 28%
Q8 C) ₹1020 1200 × 85/100 = 1020
Q9 B) ₹800 960 × 100/120 = 800
Q10 C) ₹1170 1000 × 130/100 × 90/100 = 1170

Quick Revision

CP → खरीदने की कीमत

SP → बेचने की कीमत

MP → अंकित कीमत

Profit → SP − CP

Loss → CP − SP

Profit% → Profit ÷ CP × 100

Loss% → Loss ÷ CP × 100

Discount → MP − SP

Discount% → Discount ÷ MP × 100

Frequently Asked Questions

Profit और Loss क्या है?

किसी वस्तु के CP और SP के बीच अंतर के आधार पर होने वाले लाभ या हानि को Profit और Loss कहा जाता है।

Profit% किस पर calculate किया जाता है?

सामान्यतः Profit% को Cost Price के आधार पर calculate किया जाता है।

Discount किस price पर calculate होता है?

Discount% सामान्यतः Marked Price के आधार पर calculate किया जाता है।

क्या दो successive discounts को जोड़ सकते हैं?

नहीं। दो successive discounts के लिए equivalent discount का formula a + b − ab/100 इस्तेमाल किया जाता है।

Profit and Loss किन exams में उपयोगी है?

यह quantitative aptitude और arithmetic के महत्वपूर्ण topics में से एक है और SSC सहित विभिन्न competitive और aptitude examinations में इसकी concepts उपयोगी हैं।

ExamKosh Practice Tip:
Profit & Loss में सबसे पहले CP, SP और MP का difference अच्छी तरह समझें। इसके बाद percentage और discount के questions practice करें। अंत में mixed questions हल करें जिनमें CP → MP → Discount → SP की पूरी calculation होती है।
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