Simple Interest क्या है? साधारण ब्याज का Formula, Principal, Rate, Time और Examples

Simple Interest यानी साधारण ब्याज Mathematics और Competitive Exams का एक महत्वपूर्ण topic है। इसमें किसी मूलधन पर एक निश्चित दर और निश्चित समय के लिए मिलने वाले ब्याज की calculation की जाती है।

इस chapter में हम Principal (मूलधन), Rate (ब्याज दर), Time (समय), Simple Interest (साधारण ब्याज) और Amount (मिश्रधन) को आसान भाषा में समझेंगे। साथ ही important formulas, solved examples और practice questions भी देखेंगे।

Simple Interest क्या है?

जब किसी राशि पर केवल मूलधन के आधार पर ब्याज लगाया जाता है और हर अवधि के ब्याज को मूलधन में जोड़कर अगले ब्याज की calculation नहीं की जाती, तो उसे Simple Interest (SI) कहते हैं।

उदाहरण के लिए, यदि ₹10,000 पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्षों के लिए Simple Interest लगाया जाए, तो हर वर्ष ब्याज की calculation ₹10,000 के मूलधन पर ही होगी।

Simple Interest के Important Terms

Term	Meaning
Principal (P)	मूलधन या शुरुआती राशि
Rate (R)	ब्याज की वार्षिक दर प्रतिशत में
Time (T)	ब्याज लगने की अवधि
Simple Interest (SI)	मूलधन पर प्राप्त साधारण ब्याज
Amount (A)	मूलधन + ब्याज

Simple Interest का मुख्य Formula

Simple Interest निकालने का सबसे महत्वपूर्ण formula है:

SI = (P × R × T) / 100

जहाँ:

• P = Principal
• R = Rate of Interest
• T = Time

Amount का Formula

Principal और Simple Interest को जोड़ने पर Total Amount मिलता है।

Amount = Principal + Simple Interest

यानी:

A = P + SI

Example 1: Simple Interest निकालें

Question: ₹5,000 पर 8% वार्षिक दर से 2 वर्षों का Simple Interest कितना होगा?

P = ₹5,000

R = 8%

T = 2 वर्ष

SI = (P × R × T) / 100

SI = (5000 × 8 × 2) / 100

SI = 80,000 / 100

SI = ₹800

Answer: ₹800

Example 2: Amount निकालें

₹6,000 पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्षों का Simple Interest और Amount निकालिए।

P = ₹6,000, R = 5%, T = 3 वर्ष

SI = (6000 × 5 × 3) / 100

SI = ₹900

Amount = P + SI

Amount = 6000 + 900

Answer: Simple Interest = ₹900 और Amount = ₹6,900

Principal कैसे निकालें?

यदि Simple Interest, Rate और Time दिया हो, तो Principal निकालने के लिए formula:

P = (SI × 100) / (R × T)

Example 3: Principal निकालें

किसी राशि पर 5% वार्षिक दर से 4 वर्षों में ₹1,000 का Simple Interest मिलता है। Principal कितना था?

P = (SI × 100) / (R × T)

P = (1000 × 100) / (5 × 4)

P = 100000 / 20

Answer: ₹5,000

Rate कैसे निकालें?

यदि Principal, Simple Interest और Time दिया हो, तो Rate निकालने का formula:

R = (SI × 100) / (P × T)

Example 4: Rate निकालें

₹4,000 पर 3 वर्षों में ₹600 का Simple Interest मिलता है। ब्याज की वार्षिक दर क्या है?

R = (600 × 100) / (4000 × 3)

R = 60000 / 12000

Answer: 5% प्रति वर्ष

Time कैसे निकालें?

यदि Principal, Rate और Simple Interest दिया हो, तो Time:

T = (SI × 100) / (P × R)

Example 5: Time निकालें

₹2,000 पर 10% वार्षिक दर से ₹400 का Simple Interest प्राप्त होता है। राशि कितने वर्षों के लिए लगाई गई थी?

T = (400 × 100) / (2000 × 10)

T = 40000 / 20000

Answer: 2 वर्ष

Important Simple Interest Formulas

Quantity	Formula
Simple Interest	SI = P × R × T / 100
Amount	A = P + SI
Principal	P = SI × 100 / (R × T)
Rate	R = SI × 100 / (P × T)
Time	T = SI × 100 / (P × R)

Rate और Time की Units का ध्यान रखें

Simple Interest के questions में Rate सामान्यतः per annum यानी प्रति वर्ष दिया जाता है। इसलिए Time भी वर्षों में होना चाहिए।

यदि Time महीनों में दिया गया हो, तो उसे वर्षों में बदलें:

Time in Years = Months ÷ 12

Example 6: महीनों वाले Question में SI

₹12,000 पर 6% वार्षिक दर से 6 महीनों का Simple Interest निकालिए।

6 महीने = 6/12 = 1/2 वर्ष

SI = (12000 × 6 × 1/2) / 100

SI = ₹360

Answer: ₹360

एक ही Rate और Time पर Simple Interest

यदि Principal, Rate और Time में से दो quantities समान हों, तो Simple Interest तीसरी quantity के साथ उसी अनुपात में बदलता है।

उदाहरण के लिए समान Rate और Time पर यदि Principal दोगुना हो जाता है, तो Simple Interest भी दोगुना हो जाएगा।

Simple Interest में Common Mistakes

• Rate को percentage में होने पर 100 से divide करना भूल जाना।
• महीनों को सीधे वर्षों की जगह formula में रख देना।
• Principal और Amount को एक ही समझ लेना।
• SI और Amount के बीच अंतर भूल जाना।
• Question में दिए गए Time की unit को check न करना।

Simple Interest Questions हल करने की Strategy

1. सबसे पहले Principal, Rate और Time पहचानें।
2. सभी quantities की units को समान करें।
3. SI = P × R × T / 100 formula लगाएँ।
4. Amount पूछा हो तो Principal में SI जोड़ें।
5. Principal, Rate या Time missing हो तो उसका rearranged formula इस्तेमाल करें।

Practice Questions

Q1. ₹5,000 पर 8% वार्षिक दर से 2 वर्षों का Simple Interest कितना होगा?

A) ₹600   B) ₹700   C) ₹800   D) ₹900

Q2. ₹6,000 पर 5% वार्षिक दर से 3 वर्षों का Amount कितना होगा?

A) ₹6,600   B) ₹6,900   C) ₹7,000   D) ₹7,200

Q3. ₹4,000 पर 3 वर्षों में ₹600 का Simple Interest मिलता है। Rate कितना है?

A) 4%   B) 5%   C) 6%   D) 8%

Q4. ₹2,000 पर 10% वार्षिक दर से ₹400 का Simple Interest कितने वर्षों में मिलेगा?

A) 1 वर्ष   B) 2 वर्ष   C) 3 वर्ष   D) 4 वर्ष

Q5. ₹12,000 पर 6% वार्षिक दर से 6 महीनों का Simple Interest कितना होगा?

A) ₹300   B) ₹360   C) ₹420   D) ₹480

Q6. Simple Interest का सही formula कौन सा है?

A) P + R + T   B) P × R × T / 100   C) P × R + T   D) P ÷ R × T

Q7. यदि Principal ₹8,000 और Simple Interest ₹1,600 है, तो Amount कितना होगा?

A) ₹8,600   B) ₹9,000   C) ₹9,600   D) ₹10,000

Q8. यदि Principal समान हो और Rate दोगुना कर दिया जाए, तो समान Time पर Simple Interest पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

A) आधा होगा   B) दोगुना होगा   C) समान रहेगा   D) शून्य होगा

Q9. ₹10,000 पर 7% वार्षिक दर से 1 वर्ष का Simple Interest कितना होगा?

A) ₹500   B) ₹600   C) ₹700   D) ₹800

Q10. ₹5,000 पर 10% वार्षिक दर से 4 वर्षों का Amount कितना होगा?

A) ₹6,000   B) ₹6,500   C) ₹7,000   D) ₹7,500

Practice Questions के Answers

Q1 – C
Q2 – B
Q3 – B
Q4 – B
Q5 – B
Q6 – B
Q7 – C
Q8 – B
Q9 – C
Q10 – C

Quick Revision

Simple Interest में सबसे पहले Principal, Rate और Time पहचानना जरूरी है। मुख्य formula SI = P × R × T / 100 है। Simple Interest मिलने के बाद Principal में उसे जोड़कर Amount = P + SI निकाला जाता है।

ExamKosh Tip: Simple Interest के questions में formula लगाने से पहले Rate और Time की units जरूर check करें। अगर Time महीनों में दिया है और Rate वार्षिक है, तो महीनों को वर्षों में बदलना न भूलें।