Percentage क्या है? प्रतिशत निकालने का आसान तरीका, Formula और Examples

Percentage का मतलब होता है 100 में से किसी संख्या का भाग। इसे % चिन्ह से दर्शाया जाता है। Percent शब्द लैटिन भाषा के "per centum" से आया है, जिसका अर्थ है "प्रति सौ"। इसलिए 1% का मतलब है 100 में से 1, यानी 1/100 या 0.01।

उदाहरण: अगर किसी परीक्षा में 100 में से 75 अंक मिले हैं, तो percentage 75% होगी।

रोजमर्रा की जिंदगी में percentage का इस्तेमाल हर जगह होता है, जैसे परीक्षा के अंक, दुकान की छूट (discount), बैंक का ब्याज, जनसंख्या में बढ़ोतरी, GST और attendance। इसी वजह से SSC, Railway और Banking जैसी परीक्षाओं के Quantitative Aptitude में percentage सबसे पहले सीखा जाने वाला टॉपिक है।

Percentage सीखना क्यों जरूरी है?

Percentage केवल एक अलग chapter नहीं है, बल्कि कई दूसरे topics की नींव है। Profit and Loss, Simple Interest, Compound Interest, Ratio, Average और Data Interpretation के ज्यादातर सवाल percentage की समझ पर टिके होते हैं। अगर percentage की basics मजबूत हैं, तो इन सभी topics के सवाल हल करना आसान हो जाता है।

Percentage का Basic Formula

Percentage = (Part ÷ Total) × 100

इस formula से कोई भी percentage निकालने के लिए इन steps का पालन करें:

• Step 1: सवाल में से Part (मिली हुई या चुनी हुई मात्रा) पहचानें।
• Step 2: Total (कुल मात्रा) पहचानें।
• Step 3: Part को Total से भाग दें।
• Step 4: जो उत्तर मिले, उसे 100 से गुणा करें और % चिन्ह लगाएँ।

उदाहरण के लिए, अगर कुल अंक 500 हैं और किसी विद्यार्थी ने 400 अंक प्राप्त किए हैं:

Percentage = (400 ÷ 500) × 100 = 80%

इसलिए विद्यार्थी की percentage 80% है।

किसी संख्या का Percentage कैसे निकालें?

x% of y = (x ÷ 100) × y

Example:
20% of 250
= 20 ÷ 100 × 250
= 50

Percentage, Fraction और Decimal में बदलना

Percentage, fraction और decimal एक ही मात्रा को लिखने के तीन तरीके हैं। इनके बीच बदलना आना चाहिए, क्योंकि कई सवालों में fraction से calculation तेज हो जाता है।

बदलाव	तरीका	उदाहरण
Percentage से Fraction	100 से भाग दें और छोटा (simplify) करें	45% = 45/100 = 9/20
Percentage से Decimal	100 से भाग दें (दशमलव दो स्थान बाएँ)	45% = 0.45, 8% = 0.08
Fraction से Percentage	100 से गुणा करें	3/5 × 100 = 60%
Decimal से Percentage	100 से गुणा करें (दशमलव दो स्थान दाएँ)	0.35 = 35%

Important Percentage Values

नीचे दी गई table को याद कर लेने से कई सवाल बिना लिखे हल हो जाते हैं।

Percentage	Fraction	Decimal
5%	1/20	0.05
10%	1/10	0.1
12.5%	1/8	0.125
20%	1/5	0.2
25%	1/4	0.25
33⅓%	1/3	0.333...
40%	2/5	0.4
50%	1/2	0.5
60%	3/5	0.6
66⅔%	2/3	0.666...
75%	3/4	0.75
80%	4/5	0.8
100%	1	1

Percentage में वृद्धि और कमी

जब किसी मात्रा में बढ़ोतरी या घटोतरी होती है, तो उसे percentage में इस तरह निकाला जाता है:

% वृद्धि = (वृद्धि ÷ पुरानी मात्रा) × 100
% कमी = (कमी ÷ पुरानी मात्रा) × 100

अगर सीधे नया मान चाहिए, तो ये formulas उपयोगी हैं:

• x% वृद्धि के बाद मान = मूल मान × (100 + x) ÷ 100
• x% कमी के बाद मान = मूल मान × (100 − x) ÷ 100

ध्यान दें: वृद्धि या कमी का percentage हमेशा पुरानी (original) मात्रा के आधार पर निकाला जाता है, नई मात्रा के आधार पर नहीं।

Solved Examples

Example 1

एक विद्यार्थी ने 500 में से 375 अंक प्राप्त किए। उसकी percentage कितनी है?

Solution:

Percentage = (375 ÷ 500) × 100
= 75%

Example 2

250 का 20% कितना होगा?

Solution:

20% of 250
= 20 ÷ 100 × 250
= 50

Example 3

एक संख्या का 25% = 40 है। वह संख्या क्या है?

Solution:

25/100 × Number = 40

Number = 40 × 100 ÷ 25
= 160

Example 4

पास होने के लिए 35% अंक चाहिए। कुल अंक 400 हैं। पास होने के लिए कितने अंक चाहिए?

Solution:

35% of 400
= 35 ÷ 100 × 400
= 140 अंक

Example 5

एक वेतन ₹20,000 से बढ़कर ₹23,000 हो गया। वेतन में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?

Solution:

वृद्धि = 23,000 − 20,000 = ₹3,000
% वृद्धि = (3,000 ÷ 20,000) × 100
= 15%

Example 6

₹500 की वस्तु की कीमत 12% बढ़ गई। नई कीमत कितनी होगी?

Solution:

नई कीमत = 500 × (100 + 12) ÷ 100
= 500 × 112 ÷ 100
= ₹560

Example 7

किसी संख्या में पहले 20% की वृद्धि की गई, फिर नई संख्या में 20% की कमी की गई। कुल प्रभाव क्या होगा?

Solution:

मान लें संख्या = 100
20% वृद्धि के बाद = 120
120 में 20% कमी = 120 − 24 = 96
कुल प्रभाव = 100 से 96, यानी 4% की कमी

Percentage में होने वाली आम गलतियाँ

• गलत base लेना: 100 से 150 होने पर वृद्धि 50% है, लेकिन 150 से वापस 100 होने पर कमी 50% नहीं, बल्कि 33⅓% है, क्योंकि इस बार base 150 है।
• लगातार वृद्धि और कमी को सीधे जोड़ना: 20% वृद्धि और फिर 20% कमी का नतीजा 0% नहीं, बल्कि 4% की कमी है (Example 7 देखें)।
• 100 से गुणा या भाग भूल जाना: Percentage को fraction या decimal में बदलते समय 100 का उपयोग जरूर करें।

Percentage Practice MCQs

Q1. 200 का 15% कितना है?

A) 20
B) 30
C) 35
D) 40

Answer: B) 30
200 × 15 ÷ 100 = 30

Q2. 500 में से 400 अंक प्राप्त करने पर percentage कितनी होगी?

A) 70%
B) 75%
C) 80%
D) 85%

Answer: C) 80%
(400 ÷ 500) × 100 = 80%

Q3. 25% को fraction में कैसे लिखा जाता है?

A) 1/4
B) 1/3
C) 1/2
D) 3/4

Answer: A) 1/4
25/100 = 1/4

Q4. 600 का 10% कितना है?

A) 30
B) 40
C) 50
D) 60

Answer: D) 60
600 × 10 ÷ 100 = 60

Q5. यदि किसी संख्या का 20% = 50 है, तो संख्या क्या होगी?

A) 200
B) 250
C) 300
D) 350

Answer: B) 250
संख्या = 50 × 100 ÷ 20 = 250

और अभ्यास के लिए हमारे Percentage के 20 महत्वपूर्ण सवाल जरूर हल करें।

Percentage की तैयारी के लिए Tips

• Basic percentage formulas को अच्छी तरह समझें।
• Fractions और percentages के बीच conversion का अभ्यास करें।
• Calculation speed बढ़ाने के लिए छोटे questions रोज हल करें।
• Previous year questions और practice sets जरूर solve करें।
• सिर्फ formula याद करने के बजाय उसके application को समझें।
• Speed बढ़ाने के लिए Percentage के शॉर्टकट ट्रिक्स और Percentage Formula Sheet देखें।

Frequently Asked Questions

Percentage का basic formula क्या है?

Percentage = (Part ÷ Total) × 100

25% कितना होता है?

25% = 1/4 = 0.25

50% कितना होता है?

50% = 1/2 = 0.5

Percentage को decimal में कैसे बदलते हैं?

Percentage को 100 से भाग दें। जैसे 45% = 45 ÷ 100 = 0.45।

Percentage वृद्धि कैसे निकालते हैं?

% वृद्धि = (वृद्धि ÷ पुरानी मात्रा) × 100। जैसे 20,000 से 23,000 होने पर वृद्धि 3,000 है, इसलिए % वृद्धि = (3,000 ÷ 20,000) × 100 = 15%।

12.5% को fraction में कैसे लिखते हैं?

12.5% = 12.5/100 = 1/8

Competitive exams में Percentage क्यों महत्वपूर्ण है?

Percentage का उपयोग कई quantitative aptitude questions में होता है और यह Profit and Loss, Interest, Ratio और Data Interpretation जैसे अन्य mathematical topics को समझने में भी उपयोगी है।

ExamKosh Note:
अलग-अलग competitive examinations में percentage से जुड़े questions का level अलग हो सकता है। इसलिए basic formulas के साथ नियमित practice करना जरूरी है।